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甲骨文研究(后)

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发表于 2014-4-19 20:29:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
八十一、
苏州码子与罗马数字两种数码之间在数数、记数、识数、算术四个方面中,反映了哪些识数方法和数码构建上的理、法、术的相同与不同?它们之间的渊源关系与数字认识层面上的差距又有哪些不同呢?
见下表所示:
苏州数码与罗马数字的异同.jpg
在上面这个表格中,相同与相似、相似与不同的变化,是苏州码子与罗马数字之间的变化内容。从罗马数字中加减变化的量值内容来看,无论是减一还是增三,它们都是相同的数字“Ⅰ”在“数位”的两侧进行的。“Ⅰ”在“半数位”左侧时,表示减“Ⅰ”;“Ⅰ”在右侧时,表示加一。减一,是唯一的;加一,是连续的三次。“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、IV 、Ⅴ”,是数字“Ⅰ”转化为“半数位”的过程。“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ”表示数字,“IV”表示变 ,“Ⅴ”表示“半数位”。因此,就可以把罗马数字体系划分成两个数位“V”与“X”数字之间的产生关系规律化认识。如下表所示:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
罗码
IV
IX
数值数量与半数位的形貌转换
数值数量与整数位的形貌转换
半数位表达数值数量区间
显然,两个数值数量与“半数位”的转换过程的二合而一,就形成了一个“整数位”。所以,第二个“半数位”就变成了十进制数字的“整数位”。以此类推,一个一个“数位”的持续连续性排列,就形成了一个无限的数字序列。
罗马数字所产生的数字序列,显然是由于相同的数字“Ⅰ”的堆栈。所以,它在相同数字“Ⅰ”的堆栈结构模式上,是完全符合“皮亚诺数学归纳法”的由相同数字一叠加构成数字序列法则的。但是,与“皮亚诺数学归纳法”不同的,则是它展示出了由“数位”概念产生的“左减右加”的“相对”结构现象。
从苏州码子来看,它与罗马数字序列则有了明显的不同。见下表所示:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
扬码
一种形貌(“〡”)的数值与数量与半数位的属性转换
另外一种形貌(“一”)的数值数量与数位的属性转换
阴阳五行数值、数量、数字、数位四合而一(二五一十)法则
通过以上表格的对比可以看出,罗马数字加“Ⅰ”的数码形成规则,是符合“皮亚诺数学归纳法”的。但是,在减“Ⅰ”的特殊数字“IV” 、“IX”数码的构成规则上,却是不符合“皮亚诺数学归纳法”的。除此之外,还有最关键的问题是,“皮亚诺数学归纳法”中没有“数位”概念的描述,而罗马数字数码中,则出现了“整数位”与“半数位”的新概念。这些新内容,都对“皮亚诺数学归纳法”逻辑的合理性提出了新的挑战。
显然,“皮亚诺数学归纳法”对十进制数字的归纳并不详尽。它的归纳规则,更适用于相同属性或者把事物高度抽象为完全相同的一进制数字数码的表达。而罗马数字的这种唯一属性形貌符号的堆栈,虽然摆脱了纯粹数字、数值的堆栈性而进入了“数位”表达的新阶段。但是,仍然无法摆脱相同事物的序列性数数法则的限定。因而,无法进入多种属性关联关系的表达。
中国的苏州码子之所以能流传到现在,就是它有良好的快捷计算方式。这种快捷的计算结构,就是它是由两个相对属性的“半数位”构成的一个“整数位”十进制数字体系。数值表达的顺序性与数量表达的方向性浑然一体。运算时可以通过形貌的简单变化,表达出数字计算的复杂关系。把数量加减的方向性变化与数值转换成“半数位”合二而一。即可数同,也可数异。使异同属性成为既可以二合而一,也可以一分为二表达的一种新数字结构体系,充分的表达了自然中万物相对、相反、相变、相通的属性关联关系。
由此可以看出,中国古代属性数学对“自然数”的认识,与西方现代数学对“正整数”的认识,是两个认识层面上的不同认识方法论。而把“皮亚诺数学归纳法”归纳的一进制数字产生原则,用于解释中国自然数形成的阴阳五行关联关系认识方法体系,显然是把中国远古博大精深的属性数学知识体系等同于人类最初级的数数方法。实际上是一种不懂阴阳五行属性数理而“崇洋媚外”的“移花接木”之后的“画虎类犬”。
八十二、苏州码子(也称计算用的筹码)不仅仅可以表达数字、数值、数量,而且,具有快捷的计算功能。所以,它作为商人在计算过程中的一种方便携带的工具,一直在民间流传到当代。也就是说,数码的流传年代是否悠久,也需要遵循一个原则:“用则宝,弃则废”。凡是被流传下来的东西,必有其宝贵之处;凡是被抛弃的东西,必有不尽人意的地方,或者无法满足需求者所要达到的目的。因此,当数字符号承载的先进伦理观念与封建垄断文化推行的新道德观产生矛盾的时候,同样也要被篡改与变革的。人类发明的数码与文字,在它们流传的悠久历史中,同样都存在被先进文化发展、被落后文化篡改的进步与落后交织过程中的洗礼与变迁。所以,从数码的整体概念上,我们不能简单的认为它只是表示数目的文字或号码,或只是数目与数量表达的一种工具。与文字同样,数码同样承载着人类对世界、对宇宙、对自然的认识方法所展示出来的层次性与体系的进步性。一种数码的产生,它不仅仅标志着人类对数字认识的水平,也表现出了文字对数学数码进步的影响。如现代使用的是阿拉伯数字来对西方数学的数字认识理论来进行表达。但是,随着时代的发展,西方数学中使用的阿拉伯数码已经随着现代科学的发展,正在潜移默化的发生着数码结构上的变迁。电子时代的来临,西方数学的数码走进了数码管显示时代。数码管,是用来显示数字和符号的器件。按显示原理,分辉光放电数码管、荧光数码管、半导体数码管、等离子数码管和液晶数码管等。广泛用于数字化仪表、计算器、移动电话、寻呼器中。这种数码管所显示的数字,显然已经把阿拉伯数字彻底的改变成了一种用直折表达的方块字符。可以用下图与阿拉伯数字“1、2、3、4、5、6、7、8、9、0”进行一下比较: 阿拉伯数字.jpg
显然,数码管表达的阿拉伯数字,与在阿拉伯数字印刷体之间,虽然在外形结构上彼此很相似,但是,产生了属性变迁的巨大变化。因为,在数码管显示的数字中,再也没有圆圈“0”与两个圆圈“8”、圆圈上下的“9”与“6”、“8”被竖向一分为“3”的形貌认识与形貌相对的属性“1、2、3”的系统结构性展示了。但是,“2”与“5”的相互翻转属性却仍然存在。“6”与“9”的相互旋转变换的属性也仍然存在。而含有竖“1”笔画的数码,则从印刷体的“1”、“4”两个,增加到“1、3、4、6、7、8、9、0”八个。更重要的属性变化,则是“8”的二分为“0”的变化,通过数码管的结构之后,变成了两个方被一分为二了。但是,“6”、“9”的两个圆,与“6”、“9”两个方所展示出来的上下位置的随机性与旋转相对性的变化关系仍然存在。显然,数码的形貌变化,会引发人类对数字属性相对性认识产生巨大的变迁。电子数码,是用七支数码管构成的两个方形或者稍有倾斜角度的菱形。如图所示: 电子数码.jpg
它的数值与数量结构性与方位形成了如下关系:数码管显示与关闭率统计表
左上
右上
左下
右下
显示
关闭
1
2
5
2
5
2
3
5
2
4
4
3
5
5
2
6
6
1
7
3
4
8
7
0
9
6
1
0
6
1
从电子数码系统的显示与关闭属性来看,十个数码的数码管显示与关闭的比是49:21。也就是说,从数码管的工作与休息的比例来说,比率是7:3。单位数码管的工作时间:
左上
右上
左下
右下
显示
8
7
7
6
8
4
9
闭合
2
3
3
4
2
6
1
8/2
7/3
7/3
6/4
8/2
4/6
9/1
通过这些数据,大家则可以很容易的计算出相同寿命的数码管在数码系统的显示寿命排列次序了。显然,数码的形貌变迁与数码的属性变迁是一个关联关系非常密切的统一体系。设计一个方便记忆、方便表达、方便计算、方便识数的数字符号,并不是电子时代独有的数字数码问题。在人类漫长的数学发展过程中,始终就没有停止过。把数字变成最方便记忆、最方便形貌表达、最方便属性表达、最方便计算的一种符号,才是人类数学发展的最基础内容。八十三、数字产生过程中的形貌与属性关联关系在形成数字序列的过程中,人类的所有数字体系都展示了这一过程的一致性。并且,随着人类对世界认识的提升,逐步进入宇宙认识研究的领域。在对宇宙认识与研究之后,又开始重新对人们周围的大自然进行思索,人类对数字的认识也由表达世界的时空统一性,进入了宇宙多时、多空的研究探索。在多时间、多空间的认识之后,人类又开始进入了多时、多空体系运动抑扬、更相动薄的更高级的认识过程之中,数字的认识也随着人类对世界、宇宙、自然认识的一个层面一个层面的系统性进步,由数字的“孤物独识”,走进数字的“格物致知”,最后,走进了“博物辨识”的自然数数字认识的最高境界。数字的进化过程,反映了人类认识的进步,反映了人类认识世界,认识宇宙,认识自然知识体系的发展。人类的数字认识发展历程中,凝聚了人类从原始蛮荒中认识的混沌,感知的模糊,到采用“垒石结绳”方法对数字的最初级描述;进而形成“河图洛书”的系统性数数、记数、识数、算数的简单数字结构体系,完成了由纯粹的数量认识到数值、数位认识;再由简单的序列认识,到运动抑扬、更相动薄的形貌几何认识,形成了“天圆地方”的几何数字观;使人类认识“周天历度”形成完整的属性、形貌、数字一体化的知识体系,奠定了一条可以继续认识、继续发展的通途。由此可以看出,甲骨文时代数字的数数理论,是经过了四个发展阶段而形成的属性数学数论。它与现代西方数论重大区别就是:现代西方数学数论只是其数学中的一个分科,主要是研究正整数的性质及其有关的规律。按研究方法的不同,大致可分为初等数论﹑代数数论﹑几何数论﹑解析数论等。解析数论也称函数论,分为实函数论和复变函数论两个部分。实函数论是研究函数的连续性、可微性和可积性的理论;复变函数论是研究复变数的解析函数性质的理论。显然,现代西方数学的数论也是在不断发展与变化的一个知识体系。随着人类对数字认识的扩展,数字理论也在不断外延。形成了西方现代分科科学知识“大爆炸”中的一个重要的基础“爆炸”学科。而“微分学”与“积分学”,则成了数论“大爆炸”的连续性研究的新数学归纳法。与“皮亚诺数学归纳法”相比较,“函数”认识把数字连续性认识由单一的、简单的连续“+1”形成过程,分解成了“积分”、“微分”过程。这是西方数学继正、负数认识之后,第二次走进了数字存在相对、相反属性的认识领域。但是,数字仅仅是在数值正负、函数微积分等问题上具有属性相对性吗?这种相对性,是不是数字具有的本质属性呢?“皮亚诺数学归纳法”是否存在需要更新换代呢?这些问题,可以通过人类十进制数码的发展史来研究一下。并通过人类的十进制数码的发展过程,来展示一下“皮亚诺数学归纳”法应该是一种什么样的数字认识论。因为,目前人类使用的数字数码是十进制数字体系。所以,对于人类远古文明中的十进制数字的发现则是极易产生共鸣的。而对于其它进制数字的符号,即使发现了,也不能准确的辩认出来。数字认识的进步,人类并没有专门记载它的文化体系,更没有一本从远古到现代的数字发展史册。甚至,古今中外的数字数码符号都没有收集的专辑,更不用说各地在不同历史时期数学符号与数码形成的理论依据研究了。而中国对数字数码的记载,除了远古传说中的“垒石结绳”、“河图洛书”之外,尚有《算经十书》。其中,最早的一本应该是《周髀算经》,它是《算经十书》中最早的一部,成书不晚于公元前1世纪。主要阐述当时的天文学说“盖天说”和“四分历”。书中最早记载了复杂的分数运算、勾股定理和开平方法。而甲骨文时代留下的数字数码认识过程,与它们发展变迁的过程,则早已经在商周文化断代中茫然不知所踪了。但是,“河图洛书”则被流传了下来,“伏羲”画八卦的神话故事也强调了中国卦学文化的发展与“河图洛书”之间的关联关系。中国远古数字理论的发展史虽然没有详尽的说明,但《易经》后的“占卜术”更多的谈到了“数相”。把一个人的“命相”称为“命数”。即,用数字来推断祸、福、吉、凶。所以,“占卜”也称为“占数”或称为“数术”。数术的应用,除了在“数相”上的几何“向、相、象”属性几何体系的应用之外,还有“勾、股、径理论”、开方计算、方程计算等数学应用技术。可见,在《易经》前,中国数术的应用范畴已经很广泛了。那么,从理、法、术数学理论的连续性与连贯性来说,没有数理,没有数法,焉能产生数术?正是数理、数法在商周文化断代之后,使数术变成了无源之渠。而数术都是依据什么样的数理产生的?都是遵循什么样的数理逻辑产生的认识方法?这些理论与方法又是怎么样变成了数字技术被广泛应用的呢?我们可以通过对古今中外的数字数码进行属性认识方法上的比对,试探的走出一条中国属性数学数理、数法、数术一体化发展里程的演义。八十四、数字也称“数码”,是用来记数的符号。数字是通过数数数出来的。而记录数数结果的符号就是“数码”。一个具体的数字有两意思:一是表示人类能划分或计算出来的“量”,在数学上习惯被称为“量”或者“值”。“量”是与“几”(几乎、差不多、接近准确或确定)相对的准确性或确定性;是人类认识范畴中可分辨与比较的清晰界线产生的量值认识。所以,“量”可称为“数词”(相当于数字的名称)。二是表示一个人对数的分辨机能,即对数出来的数字一个一个的划分清楚,并能屡见不鲜。所以,“量”又可称为动词。因此,“数数”的前面一个是动词,表达分辨与划分的认识能力;后面的一个是数词。表达的是认识的结果。所以,数数,是属性数学的最原始动静观。数数的原始产生词意有两个:一是表达“犹汲汲”,形容迫近貌;二是表达“屡次”、“常常”。“汲汲”一词,不仅反映了人类在“倾倾之反”、“运动抑扬”的事物中如何找到“更相动薄”的“端点”(端午术)。而且,还反映了这屡次出现的同一属性。数字,作为一种人类可认识的特定属性,具有常常展示出来的连续性与连贯性。因此,对数字的属性化认识,是人们由简单的数字一元复始认识,进入了数字属性不断更新变化的新领域。“一端四午,万象更新”,用甲骨文可以表示成下图所示: 一端四午万象更新.jpg
中国原始数字认识的产生源泉,是远古中国人对“端”的认识产生。即,端正认识,是数字产生的前提。端:端正,清理;本:根本;源:根源。“端本正源”,是指人类对自然万物认识到的东西从根本上加以整顿清理。所以,“端”为本之始,“正”为源之泉。故上古则有“数以正为本”的提法。这种提法与西方数学的数论不一样。西方数学数论是“以整为本”;而中国原始数字的产生,则是“以正为本”。所以,西方数学则以数字“0”为原点,产生了“以整为本”的整数序列;而中国的自然数,则是“以正为本”。所以,中国自然数的数字认识可以划分成两个方面:一是数字的“个、十、百、千、万”的数位进制认识;二是“一、二、三、四、五、六、七、八、九”的数字属性与数字动态形貌组合产生的“太极、阴阳、三焦、四象、五行、六气、七阶、八卦、九宫”数字属性结构知识。以“个、十、百、千、万”的数位进制认识体系形成的数字认识,称为数字进制制度。在这种数字进制制度中的“一、二、三、四、五、六、七、八、九”数字,则表达的是数值、数量、序次的关联关系。可以用“一元复始”的堆栈方式,来持续后继数字的产生链接。这样形成的数字序列,是数字、数值、数量、数位四合而一的数字体系。它的产生,符合“皮亚诺数学归纳法”。在中国古代数学中则称为“万数皆一”。“万数皆一”有两个意思:一是所有的数字都是由“一加一”堆栈形成的;二是每个数字都表达一个新的事物的诞生,它们之间的异同属性的结构性,可以通过数字、数值、数量、数位之间的四象变化不同来进行说明与表达。与西方数学对数字认识理念不同的,则是数字在“一、二、三、四、五、六、七、八、九”形成过程中,除了纯粹的数值、数量、数位认识之外,这些数字还表达了形貌、属性所展示出来的运动状态之间的相同与不同。“一元复始”的变化过程,并不是一个数字“+1”简单的增加过程。它仍然存在一个事物的形貌、属性与另外一个事物的形貌、属性如何二合而一形成一个新的事物的过程。因此,“1+1”就变得复杂了起来。1+1=1,还是1+1=2?则是一分为二认识与二合而一认识的分水岭。两个相同形貌的事物“1+1”,与两个不同形貌的事物“1+1”的结果并不能相同;两个属性相同的事物的“1+1”,与两个不同属性的事物“1+1”,也同样存在结果并不能相同的结果。那么,这些内容应该如何通过数字的关联关系来进行说明与表达呢?这些内容,恰恰是中西方数学发展里程对数字认识不同的根本原因。从我们对甲骨文的解读则可以知道,中国远古甲骨文时代(或称为钟鼎文化时代)对数字的认识和表达,除了纯粹的数字、数值、数量、数位等内容之外,还包括了属性关联关系形成的知识体系、形貌关联关系形成的方圆几何抽象认识体系。即,形、性、数一体化数学知识体系。因此,甲骨文时代,应该是一个数字认识最丰富多彩的数学发展时代。中国的文字与数字构成的文化体系,在甲骨文时代是最繁荣和鼎盛的。钟鼎文化时代之所以产生了尧舜盛世,完全是由于数学的发展导致百科兴旺并产生了发达的科技成果。所以,我们可以骄傲的说,在中国远古甲骨文时代,中国人对数字认识的先进性与深刻性都是首屈一指的,并且达到了人类对数字认识的一个空前绝后的高度;更对人类数学的后继发展,起到了不可替代的认识源泉作用。通过对古今中外的数字体系的相互比较,我们发现:它们产生的共同源头,都是在远古甲骨文时代。八十五、甲骨文中的字,有多少是用来表达数字的呢?有多少是表达数字的不同属性、不同形貌的呢?古今中外,还没有一个人对这方面的内容作过一次完整无遗的统计。甚至,对于甲骨文时代中国有多少数码表示法,在众多甲骨文字典中也没有详细的统计。但是,我们从河图洛书中就可以看到,起码对自然数数码的表示方法就有两种:一种称为河图表示法,一种称为洛书表示法。其实,这种提法也许会遭到大家的反对!因为,通常认识中,河图洛书都只是用白石头表达奇数,用黑石头表达偶数;是在用石头表达数值与数量。所以,它们是两个不同的数码体系的说法,是不合常理的,当然就会反对!如果对数字表达成高度抽象为完全相同性的认识已经成为一种思维定势的习惯时,那么,数码之间的差异性认识则往往会被忽视。其实,河图洛书之间的数码是存在相同与不同的。所以,需要对河图洛书的数码系统在异同范畴内进行一下重新的认识。河图中的数码数列如下图所示: 河图数码体系.jpg
洛书中的数码数列如下图所示: 洛书数码体系.jpg
在数量与数值认识范畴中,河图洛书中的每个圆圈表达一块石头。而且,奇数石头用白色,偶数石头用黑色。数值的奇偶属性分类认识也彼此相同。但是,在它们构成的图形来看,彼此之则出现了不同。在河图洛书两个数码体系中,只有数码一、三、五是在两个数码体系中的形貌是完全一致的;而二、四、六、八、七、九在河图洛书两个数码体系中却完全不同。河图中的横二变成了洛书中的斜二;河图中的竖四变成了洛书中的方形;河图中的横六、竖八则变成了洛书中的左、右倾斜的矩形;七由河图中的横,变成了洛书中的竖;九由河图中的竖变成了洛书中的横;十由河图的有变成了洛书中的无。从河图洛书中的数码结构来看,彼此之间也有不同。河图中的数码结构比较简单,只有横、竖两种属性表达出四种不同的形貌:横,竖,横、竖合十成五,二横、二竖二五成方。而洛书中的形貌表达就复杂化了,增加了斜、方、矩三种不同的形貌内容。还可以看出:河图中数码二、六、七皆为横;三、四、八、九皆为竖;数码一虽然在横位置上,但是却无横无竖;五为一横一竖相交;十为两横两竖相成四折。洛书中的数码与河图比较起来,则有变有不变。不变的是一、三、五,变的是二、四、六、七、八、九。洛书中没有了“二五一十”的数码内容表达,只剩下了半位码五。河图中的两个半数位数码的二合而一表达被清除于洛书之外,使数位、数量、数值的进制表达,进入了同数位数码的关联关系(九九归一)表达范畴。从中国远古时代流传下来了一张描述天文星相认识的星辰图,见下图: 远古星象图.jpg
从该图中可以看出,河图洛书时代,是垒石结绳时代的发展与数学认识进步的继续;河图洛书时代,是中国古代数学走进天圆地方几何化认识的一个进步阶梯。河图洛书,是数字数码构成的一个数字属性形貌综合表达体系,它是甲骨文时代人类对自然的观察与数字化认识的一个知识与智慧的结晶,它是中国人在甲骨文字时代对数字体系化认识的一种形意表达。从而,为甲骨文时代产生的完整而先进的、迄今为止仍然是世界上独一无二的周天历度历法认识体系,奠定了可靠的数学知识基础。甲骨文字时代,是中国传统数学发展最迅速、最巅峰的时代。在这个时代里,记数符号的多样性,识数能力与计算能力的先进性,也是迄今为止仍然需要努力研究的范畴。八十六、甲骨文时代对数字的认识和表达的方法和内容,是自由化和多样化的。如河图数码系统、洛书数码系统、苏州数码系统、干支数字系统等。从体系性的认识来看,河图中的数码是一个完整的半数位“五”与整数位“十”两个数位关联关系的体系性表达;而洛书中的数码则重表达了九个非整数位之间形成的特殊关联关系。在河图与洛书两个数码系统之间,有数形、数貌、数属、数性上的相同,也有形貌变化、属性变化、数字变化所展示出来的差异与不同。相同的是:河图洛书都用白色石头的个数表达奇数,用黑色石头表达偶数。不同的是:在河图、洛书两个体系中,它们的数码整体组合、数码个体结构都是存在形貌与属性上不相同。这种形貌与属性整体组合、个体结构上的不相同,则变成了数码符号进一步表达异同属性的认识突破口。因此,河图洛书数码表达的对数字的认识,已经完全摆脱了把数字高度抽象为完全相同的数字一,并通过这个相同数字一的连续堆栈产生数字序数数列(丨、丨丨、丨丨丨、……)的简单线性认识。而是通过数位的不断增加过程,来完成把数字认识作为一种相同抽象符号的堆栈来表达数目、数序、数值的不同。但是,增加的数位应该放在哪里呢?可以从河图洛书中最简单的数位组合形貌“横”、“竖”来分析:当增加一个石头的位置确定之后,如果下一个石头是摆放在与其水平的位置上,则称为“横”;如果下一个石头是摆放在与其垂直的位置上时,则称为“竖”。这样,第二块石头摆放的位置,就变成了一个数位后继增加时,是产生“横”形貌、还是产生“竖”形貌的问题。而产生横形貌,则又涉及到是摆放在原来石头的左边,还是摆放在原来石头的右边的不同。摆放在左边与摆放在右边,产生的效果都是横。同理,无论摆放在原来石头的上面还是下面,得到的结果也都是竖。通常数量是比较大小的,而数值是比较多少的。在河图洛书数码体系中,数量大小或数值多少的比较,是通过石头串的长短来表达的。并且,从两块石头表达的数码二开始,数字结构就出现了方向性。河图中只是用石头串的横竖方向与长短的变化不同,来表达石头数量之间的数位关系;而洛书中则增添了斜、方、矩三种表示方法。于是,就产生了河图洛书两个使用垒石结绳之法表达的不同数码体系。在两个不同的数码体系中,可以找到“135”三个在两个体系中完全相同的数码,见下图: 河图洛书中完全相同的数码.jpg
在河图洛书两个数码系统中,还可以找到“2468四个完全不相同几何形貌结构的数码: 河图洛书中完全不同的数码.jpg
在河图洛书两个数码系统中,还可以找到“79两个相对变化的数码: 河图洛书中相对变化的数码.jpg
显然,垒石结绳时代,中国人对石头表达数字的堆栈认识,是符合“皮亚诺数学归纳法”的。但是,到了河图洛书时代,中国人对数字的认识,已经展示出了数形、数位的变化对数量、数值的数码符号表达的特殊需求性。而正是这种特殊需要性,促进了数字认识从绝对抽象为完全相同的静态量值理念,走进了形貌与属性关联关系的运动抑扬、更相动薄的动静观。八十七、河图洛书,是中国甲骨文时代(也称钟鼎文化时代)从垒石结绳对数字数码同一实物标志符号堆栈方法形成的数数、记数、识数、算数知识体系,迈进数字同一数码标志符号在不同的认识体系中被“异化”的河图洛书时代,奠定了中国数学史上的一次伟大的转折。这个伟大的转折,可以说是对数字认识从“皮亚诺数学归纳法”的绝对相同抽象数字认识,走进了“同异属性运动抑扬、更相动薄”相对变化的更高级的属性数学数字数码表达领域。那么,中国甲骨文时代除了河图洛书所表达的数字数码体系之外,还有多少类似于河图洛书之类的数码体系呢?我们在甲骨文中,发现甲骨文字中数码字与数量有关系的字所占的比例是相当的高的。仅仅在甲古文干支数字数码系统中的“子”字,就有十九种不同的写法。即,地支数字数码表达体系中的第一个数码,就有十九种变化。甲子轮回,甲一、子十九。所以,“甲子”作为“干支之源”,它的“一元复始”的结果就应该有十九种(或然率是十九)。即,在干支甲子轮回之中,仍然还存在其它“干”数码与“支”数码的“一元复始”产生的交错变化。这种变化规律的应用,在中国传统历法上仍然可以见到它古老数字认识逻辑中的规律。如在十九个干支年甲子轮回中,要有七个闰月(注:因为干支年是365日,与日年的365.25、季年的十二个月亮的盈亏圆缺轮回规律有所差异,所以,19个“回归年”共有228个中气和235个“朔望月”,即是有7个月没有中气,这些没有中气的月便正好成为闰月)。而七个闰月的次序性产生,并不再由甲、子两个数码之间的异同关联关系所决定,而是由干支(阴阳)在体系组合(有阴有阳)过程中产生的“四象”周而复始过程新产生的“司天在泉”关联关系所确定的新形貌、新属性内容(一对阴阳,两种属性运动方式:横竖、分合,产生三种属性结构:有阴无阳、有阳无阴、有阳有阴,出现四象轮回新的变化:有阴无阳、有阳无阴、有阴有阳、无阴无阳)。因此,中国人在甲骨文时代,对数字数码的认识并不是唯一的一组数字符号,而是具有多属性、多形貌、多系统数码表达的可以进行定、动、变、通的数码符号体系。而且,数码符号也不再是河图洛书表达的量与向形成的简单变异形成的数码符号。但是,它们又都与河图洛书形成的量与向关联关系形成的几何形貌有着密切的关联关系,是形貌“抽象”、属性“取相”几何,与“量向合一”表达数码的进步过程。从而,使数字的形貌几何抽象表达,进入了属性几何“取相”表达的数字数码属性异同观的新认识层面。在这个认识层面上,数字的形貌、属性表达,就进入了形貌、属性、数字一体化的文字符号化的更深刻意境。所以,我们可以把甲骨文时代的数字数码进化过程,归纳成如下四个发展阶段中的内容:1、数数。由数石头,到数绳子;由数横、数竖,到数斜、数方、数矩;由数“量向合一”之形,到数几何抽象之形;由数几何抽象之形,到数几何取相之性;最后,发展成为形性数一体化表达的行为艺术抽象----文字。2、记数。由以相同颜色(无性)的石头记数,到用不同颜色(有性)的石头记数;由不同颜色记数,到不同的横、竖方向连续记数(异同性);由不同方向上的连续记数,到向折、折矩之几何抽象取相记数;由几何抽象取相记数,到几何抽象取相组合与形貌艺术抽象取相二合而一的记数文字化最高境界。3、识数。由识相同数码表达的量数字,到识不同数码表达的量数字;由不同量数码表达的数字,到识用数位码表达的量数字;由数位码的不同来表达的量数字,到用不同的数位码与不同的数量码综合表达的量数字;由不同形貌的数位码、数量码、数字码,到属性、形貌、数字统一表达的综合体系。4、算数。由用相同颜色石头的数量加减,到不同颜色石头的数量加减;从石头数量的加减,到表达数“量与向”合一数码之间的“折矩”乘积、除商;由乘积、除商,到平方、开方;由平方、开方,到方系、圆系,进入天圆地方、周天历度的属性数学最高知识领域。由此可以看出,中国的甲骨文字时代(或称钟鼎文化时代),是一个由数字认识知识体系发展过程贯穿的人类文化发展过程。它是由垒石结绳、河图洛书、天圆地方、周天历度四个发展阶段构成。在不同的发展时期,甲骨文也是一个不断发展、进步的逐步繁衍过程。在甲骨文的考古成果中,随着甲骨文产生的年代不同,发现的地域不同,甲骨文的字码形貌也各有不同。因此,我们可以把它划分为三个历史发展阶段:1、  尧舜以前上古时代中国人使用的甲骨文;2、  尧舜中古时代中国人使用的甲骨文。3、  尧舜之后下古时代(至周代止)中国人使用的甲骨文。以尧舜为中而划分的上中下三古时代,统称为远古甲骨文时代或远古钟鼎文化时代。在这三个不同的历史发展时期中,从石器上、陶器上、钟鼎上、甲骨上发现的文字,都是不完全相同的。这种有相同有不同的变异现象(如十二属相与十二地支之间的属性对应关系的表达),几乎在各个历史时期都有这方面意境的内容被考古学挖掘出来。但是,它们的笔画繁简程度与抽象表达的方式,在形貌艺术抽象与几何抽象取相的构字方法上,则存在巨大的文字结构差异。这种巨大的文字字码结构差异,恰恰反映了远古中国人对数码认识走向文字化认识的一个漫长历史过程。从考古学目前挖掘出来的甲骨文中,就可以发现从距今八千年到距今三千年前甲骨文的字码结构变迁。那么,这些甲骨文的漫长变迁历史,又反映了一个什么样的文化内涵呢?我们应该用一种什么样的数学观来认识这些数字表达体系上的变迁呢?八十八、对于史前文字,在考古学中也被依据刻画的材质不同,称为石文、陶文、金文(钟鼎文)、甲骨文。并用这些名称来划分远古的不同文化时代。夏、商(殷)时代,因为文字多刻在甲骨上而被称为甲骨文。甲骨文应该属于尧舜时代之后的文字。在属性数学中,为了方便描述中国数码的发展过程,把这个时期统一称为甲骨文数码时代。甲骨文的流传,到商朝是一个终点。商朝是最后一个使用甲骨文的历史朝代。到周代之后,甲骨文则被彻底断代了。但是,甲骨文中的数字数码并没有与其文字一样被彻底篡改后灭绝。甲骨文数字数码所表达的数术,从天文数术、历法数术变成了《易经》的占卜数术。这样,甲骨文时代的数术可以划分为三个不同的阶段:一是主要应用在天文学内容上的数字计算与星相属性、星系形貌的数码化表达;二是气象变化形成的节气历法等内容上的数码化表达;三是占卜术中拨蓍草取卦、算卦等内容的数码化表达。数术所表达的知识体系,在上古时代,是用数字表达天文知识的数码体系;在中古时代,就开始走进历法研究与节气气象与时间关系的知识内容进行的数码表达;在《易经》之后的时代(称为下古时代),把数术主要应用在占卜中,进行预测范畴中的纯粹数字数码属性关联关系上的吉凶祸福判断。《易经》后,对“术”字有四种解释:1、“术”同“秫”,指植物结果的一个过程,或者称其根状茎的草本植物;2、城市中的道路也称为术;3、把认识方法、筹划方略、方案措施、……等内容,皆称为术;4、把技艺、技能、学识、本领、……等内容,也皆称为术。于是,“算数”被一分为二,形成“算术”、“数术”两种学科。“数术”则被《周易》占卜术所采用,成为了吉凶祸福的判断逻辑与占卜的方法。而“算术”,则被分化为《周脾算经》(《九章算术》)。所以,商周文化断代后,“算数”一词,就只能解释成:1、有效,即承担责任或后果的一种承诺;2、表示把事情做到底的一种决心。从而失去了数字量值运算之外的属性、形貌关联关系的一体化分析与表达。到了现代,对“数术”的解释,则变成了中国古代研究天文、历法、占卜的学问。而对“算术”的解释,则变成了中国古代包括珠算、筹码算、袖里吞金等具体计算技术。同时,“算术”也变成了西方数学中的最基础部分的主体内容。并定义“算术”为研究“自然数”(其实是正整数)、分数、小数的简单性质,及其加、减、乘、除、乘方、开方运算法则的一门学科。其实,现代西方数学,它的定义是拿来了中国的算术计算法则,把中国的代数学拿来变成了方程式,是拿来了阿拉伯的数码,用皮亚诺数学归纳法作为数论而拼凑成的一个数字认识与计算认识二合而一的知识体系。它没有自己的数码认识原始产生过程。更没有属于自己数码体系关联关系的属性、形貌、数字一体化知识体系。而是一个典型的“拿来主义数学逻辑”。拿来别人的先进知识成果为自己所用,并不是一件不光彩的事情。因为,任何知识都反映了人类对世界认识、宇宙认识、自然认识的连续性与连贯性。但是,如果把一个东拼西凑凭借着自己所需“拿来主义”的东西,说成是世界上最先进的科学理论体系,则未免过于荒唐了。它发展的结果,只能是进一步走进了分科科学的知识“大爆炸”状态之中,永远也找不到人类认识发展的自然之路。中国的数码,产生于“道法自然”。大自然中,气象万千。那么,如何用不同的数码,来表达变化无穷的大自然呢?人类的数数、记数、识数、算数,是一个不可分割的连续层面式认识过程。在不同的认识层面上,有不同的认识;在不同的发展过程中,有表达不同认识层面上知识的数码。这也是人类的数码体系存在古今中外各有不同的根本原因。但是,在这些不同的古今中外数码各异的体系之中,存在着彼此相同的特色。即,十进制数字体系,几乎是全世界人类共同使用的一个数字进制体系。那么,古今中外的人们为什么在数字数码的体系认识上都完全一致的走进了十进制数字体系呢?在十进制数字数码体系中,又为什么产生了古数码、今数码、中数码、外数码之间的表达方式不同呢?我们可以通过一种数码随着人类对世界认识、宇宙认识、自然认识不同层面上所取得的进步历程,来分析一下数码的构建与人类认识层面提升的关联关系。但是,由于数字与文字的变迁是不可分割的。不同的历史年代,使用不同的数字;不同的地区,使用不同的符号。则又为我们连续、连贯性的研究这个问题造成了无法归纳与分析的障碍。因为,目前世界上还没有一部记载这方面的书籍,还没有一部完整的人类数码变迁史。甚至,在全世界各民族文化的数字数码体系中,也找不到一部有关数码演变过程的著作。这个问题,还从来没有人系统的研究过。那么,我们要想研究这样一个问题,应该从哪个方面入手呢?甲骨文,则为我们提供了研究这个问题的可行性。因为,甲骨文重现了人类认识数字与数码的不断进步里程。八十九、人类对数字的认识,可以追朔到遥远的垒石结绳时代。当时的人们对数字的认识和表达,经历了从“垒石”来表达数码,到用“结绳”来表达数码的过程。显然,这个过程是一个认识数字关联关系的一种升华或者称为飞跃。我们把这一数数、记数、识数、算数的进步时代,称为“垒石结绳时代”。垒石结绳时代的原始数数方法进步,可以用老太太数鸡蛋的堆栈法,即,一块石头称为数字一;两块石头放在一起,称为数字二;三块石头一堆为数字三;四块石头一堆为数字四;……。以此类推,数字越大,石头堆越大。这样,数数就变成了记数与识数的关键环节。从一块石头开始,每加一块石头成一堆,就表达一个数。再在这堆上加上一个石头,一个新的数字就又诞生了。因此,人们可以无限的堆栈下去。所以,人类初始认识到的数字,是一个无穷无尽的一进制数字体系。现代西方数学的“皮亚诺数学归纳法”,真的找到了人类最原始认识数字的数学归纳法。只不过,“皮亚诺数学归纳法”中用的是一种数字符号来表达初始的数字一,而人类最原始的数字表达用的是大自然中取之不尽的“石头”。当然,“垒石”过程中的数数、记数、识数、算数,都是在把石头的大小不同、形状不同、颜色不同等属性差别忽略之后,作为一种完全相同的符号来进行的。虽然,并没有任何记载与考古物证来证实这个过程的存在。但是,至今很多少数民族却仍然崇信“垒石”的神圣与智慧,并称其为“乌拉”。这种用“垒石”来作为人类对数字的最初始认识,与人类直立行走可以并称为人类对数字的起源。所以,北方少数民族把冬天穿的皮革制的鞋,也称为“乌拉”。并把垫在里面有能保暖功能的草称为乌拉草。人类直立行走的步伐是,左脚停、右脚动,右脚停、左脚动。两停两动谓一步。于是,作为数数的一种新原则,这种“两停两动谓一步”的认识,产生了“一阳二阴三阳四阴”的新数字认识论。河图洛书,就是在这样一种认识原则下产生的数字数码表达体系。结绳记数的时代,使数码的量化表达由离散的石头堆栈,进入单一方向上的或横或竖的线性链接。这种横进而竖停、竖进横停的形貌线性运动所产生的形貌变化,与人类直立行走的属性得到最恰如其分的展示。一步,两动两止。左脚迈出的时候,右脚一定是定的;右脚迈出的时候,左脚一定是定的。左动右止,右动左止,运动抑扬,更相动薄,展示了一步一步连续运动状态中的“步、气、位”的数字变化规律性。因此,河图时代的数码,则用“黑、白”表达“左、右”,用“横、竖”表达“动、止”。于是,形成了数码一白二黑三白四黑……的左、右属性相对性,以及2横3竖4竖,6横7横8竖,7横8竖9竖的三焦属性。如下图所示: 河图数码的左右相对性.jpg
一横两竖,是数码2、3、4连续性描述;两横一竖,是数码6、7、8连续性描述;一横两竖的再一次连接,是数码7、8、9连续性的描述。故,阴阳者,可谓黑白,亦可为横竖。黑白易分,横竖易合。一横一竖正交而为“五”,二横二竖折矩而为“十”。故,一横一竖与两横两竖之间,有(6789)四“步、气、位”而分两“间”。一横竖之“间”为横空,另一横竖之“间”则为竖时。如果依据中国古代用横竖表达时空的习惯,用“横空竖时”就可以表达两段时间相接的地方,或介于两桩事物当中形成的相互关系。横竖之“间”,就可以作为表达一定空间或一定时间内发生的事情。所以,“间”是一个量词,其所表达的“期间”则指的是时间,其所表达的“其间”则指的是内部范畴。通常表达空隙、隔开、或者参与。“间”,是中国古人作为即可以表达时间,也可以表达空间的一个量词。所以,时空二合而一,称之谓“间”。空间以两端之横来进行表达,时间用两端之竖来进行表达。故有“横空出世”,“竖时立界”之成语流传。“午”,是人类第一个认识到的时空之“端”。所以,中国人也习惯称其为“午间”。午为上下之正于是,它是人类认识时间、空间属性二合而一的开始。一端四午、四午一间。“间”字,则为时间与空间的“当间”。“当间”,在中国文言文中不常使用。但是,在很多地方仍然是一种地方上的习惯用语。表示正中、中间的意思。这样,在端午节认识形成之后,两端为间,则表达倾倾之反之“当间”,表达运动抑扬之“当间”,表达更相动薄之“当间”。就进入了一种运动抑扬状态,更相动薄属性变迁的动静观一体化的表达。因此,洛书数码体系就变成了一种五行为阴阳四象之“当间”的“八卦于间”的新数码体系。见下图: 洛书数码体系.jpg 在洛书数码符号体系中,可以通过形貌观察得到数码结构的异同认识是:二、八同撇,四、六同捺,三、七同竖,一、九同横(一虽然没有横竖属性,但是在洛书中居横位)。因此,河图洛书通过两个不同的数码符号体系,展示出了“当间”两端结构性与四象结构性。为中国古代数学的进一步发展,奠定了数字符号走向形貌之间、属性之间、时之间、空之间的统一表达知识体系,开拓了良好开端。九十、河图洛书是中国古代数学基础理论奠基性的结构框架。相对于垒石数数、垒石记数、垒石识数、垒石算数的最原始、最低级的数码表达体系而言,河图数码、洛书数码是中国古代数学对数字认识的最高境界表达。从垒石数数、记数、识数、算数,到结绳数数、结绳记数、结绳识数、结绳算数,是一个由堆栈数字认识到线性数字认识的一个飞跃。也是人类对数字认识从无范畴限定到有范畴限定的一个认识转折。 垒石数码体系.jpg
那么,垒石数码体系与结绳数码体系有什么区别呢?显然,结绳数码体系在石头中间多了一个绳子之外,也产生了河图数码与洛书数码之间的数码形貌不同、体系性的结构位置不同。垒石数码体系,用离散的石头数量来表达数目;而河图洛书数码体系,则是对离散的石头数目进行了规范的限定,从而使数字的纯粹量值性表达,进入了属性、形貌、方位、数字关联关系等多内容的相对性表达。这种相对性并不仅仅是局限在数字数码的内容上,而且,在数字体系的认识上也产生了河图数码体系与洛书数码体系的相对性。由此可以看出,人类对数字认识的里程,与人类对世界上万物属性关联关系的认识是同步的。它与中国古代数学的三个认识阶段是相辅相成的。数字数码的进化,是与人类从孤物独识,到格物致知,再到博物辨识三个认识层面上的飞跃是息息相关的。从垒石数码展示出来的离散结构性,来认识纯粹量值范畴的数数、记数、识数、算数过程,它们的数目关联关系完全可以通过皮亚诺数学归纳法来证明。因为它符合孤物独识认识后的“+1”有序堆栈。每个数字+1之后,都会产生一个新的数字。所以,垒石数码形成的数字可以无穷无尽的大。正是这种堆栈的可无限后继性,会让人类在辨别垒石数码的时候产生一种视觉上的认识障碍。而且,这种障碍会使人无法分清连续后继+1后的堆栈,表达的是一个数目还是两个数目。即,在1+1=2、2+1=3之后,3+1=4也可以写成2+2=4那么,4是由3+1构成的,还是由2+2构成的?量值化数字的堆栈表达,就失去了数字产生的唯一途径的+1连续后继之外的新认识途径。这种新的认识,使唯一因果关系的数学归纳法进入了一个新的认识层面。垒石数码表达的+1堆栈模式,出现了因果关系的变异。+1之因所产生的唯一结果,只适用于123三个数字的堆栈垒加方式。到数字4的时候,它除了3+1=4之外,还存在另外一个因果关系:2+2=4即,数字4的形成结果,存在着+1还是+2两个原因。因此,四块石头堆栈在一起,人类就无法辨别它是由两堆二块石头构成的,还是由三块石头再加一块石头构成的了。所以,为了区别一果二因的数码,使人类对两个不同的因果关系表达的清清楚楚,首先是要把N+1中的N数字系上绳子。绳子之外的石头表达+1,绳子系内的石头是原来的数值。这样,每加一个石头,就要系在绳子上。于是,数字的+1堆栈,就变成了绳子与石头之间的关联关系。即,加进来的石头系在绳子上,每加进来的一个石头,绳子就增加一个结。于是,产生了结绳数码体系: 结绳数码.jpg
垒石数码、结绳数码的产生,为河图洛书的产生奠定了人类认识数字的最基础数码体系。为中国古代数学通过河图洛书走出了孤物独识的数字观,并进入了格物致知的数字认识境界。那么,河图洛书数码体系,又是怎样走进一、二、三、四、五、六、七、八、九、十的数字数码认识的知识体系的呢?这样的数字体系是如何展示博物辨识认识的呢?九十一、垒石数码体系、结绳数码体系、河图数码体系、洛书数码体系,是中国远古时代的中国人对数字认识的四大里程碑。每个数码体系的诞生,都标志着中国古人在对数字认识的里程中,思维理念的提升,认识方法的更新,表达能力的完善。从无序堆栈(垒石),经历有序链接(结绳),动态序化与步、气、位化结合为一体,形成迄今为止仍然是世界上绝无仅有的“序、步、气、位”四象一体化的独特数码表达体系(河图洛书)。它们与世界上其它数字数码体系不同的主要内容,并不仅仅是数码形貌的不同,更重要的是四象数码在不断后继的认识变化过程中形成的数理、数法、数术一体的体系结构性。这种结构性与几何认识的方圆属性进一步结合后,形成了天圆地方的新数码认识时代。在天圆地方时代,数字认识理论在“序、步、气、位”的进一步探索中,形成了研究天文学、星象学、气象学、历法学的重要认识论与方法论;产生了“司天在泉”的数字认识新框架。在这种新的数字数码体系中,中国传统文化从认识世界,到认识宇宙,完成了通过数字理论形成的完整系统理论,走进了认识自然的天、地、人一体化的知识领域,形成了揭示“周天历度”奥秘的数字化认识,创建了盖天论、喧夜论、浑天论逐步探索宇宙、自然奥秘的渐进式模式。使中国在远古时代,就进入了尧舜盛世。尧舜盛世,是一个数学快速发展、各行各业都极其发达的时代。其数学思想方法与数学理论在各个领域中的应用也达到了非常高的水平。为了记录这些成果,数字的有限表达显然已经无法满足各行各业对数学认识方法应用的需求。于是,就产生了以数字属性变化形成的关联关系与几何形貌在“序、步、气、位”四象关联关系的新表达体系;形成了行为艺术抽象取相、几何形貌抽象取相两种表达事物运动抑扬、更相动薄关联关系的新数字数码体系。比较典型的数码体系有两个:一个是几何形貌抽象的数码体系,称为天干、地支;一个是行为艺术抽象取相的数码体系,称为十二属相。十二属相行为艺术抽象取相的数码体系见如下图: 十二属相行为艺术抽象取相的数码体系.jpg
从出土的甲骨文中可以发现,行为艺术抽象取相产生的十二属相数字数码,则具有不同的个性。但是,它们也都具有共同的属相特征,就是它们都是动物。十二种动物都有不同的生存空间,不同的运动形态,不同的形貌气质,不同的性格特征。它们与人类的生活存在着不可分割的关联关系。十二属相是一种活生生的“序、步、气、位”数字数码数列。它使人类对数字的认识有了新的观念。即,从静止数字认识,走进了运动形貌与属性变化特征为主体的数字认识阶段。从这组数码的变迁过程来看,也可以看出行为形貌抽象取相也在向简单化、简易化的方向变化。它产生的前期,则更趋向于形貌艺术抽象取相的完整表达。从甲骨文的文字进化过程中也可以看出,数码的进化过程,并不是纯粹由形貌艺术抽象取相的复杂化向简单化变化的。而是由简单的垒石数码,向复杂的结绳数码,然后进化到河图数码、洛书数码,最后形成完全形貌、属性二合而一的“序、步、气、位”统一的更高级数码。这种数码一致沿用到现代,仍然有称年份是“猴年马月”的习惯。 十二属相形貌艺术抽象取相的数码体系.jpg
从甲骨文发展过程来看,行为形貌艺术抽象取相文字,应该产生在简单的垒石码、结绳码之后,是中国数字认识从“万物皆数”到“万数皆物”的倾倾之反、运动抑扬、更相动薄过程中的一个特殊环节。而且,这个环节的形成,与石文、绳纹、陶文、钟鼎文、甲骨文的发展过程是息息相关的。对应每种文字发展的过程中,都有垒石数码体系、结绳数码体系、河图数码体系、洛书数码体系、属相数码体系、几何形貌抽象取相数码体系相对应。所以,甲骨文的发展过程,是伴随着远古人类对数字认识过程的丰富而逐渐积累而形成的文字文化体系。没有数字数码体系的发展,没有数学认识的不断进步,也就没有中国的传统文化。九十二、中国古代数学的发展,从行为形貌艺术抽象取相认识,进入几何属性抽象取相认识阶段,则是一个重要的变革时代。但是,并没有因为几何属性抽象取相的简单化而放弃行为形貌艺术抽象取相的表达方式与认识方法。而是二合而一形成了数字与属相统一的十二属相认识体系。在十二属相数码表达的地支数字体系之外,还有一个就是十进制数字体系。十进制数字体系在古代称为天干数字体系。天干数字体系不是十二进制,而是与现代数字进制体系相同的十进制数字体系。那么,为什么十进制数字称为天干,而十二进制数字体系就称为地支呢?这里又反映了一个什么样的对数字认识的理念呢?为了解开天干地支数字之谜,我们不得不再从数字的起源说起。在数字产生的里程中,有一个重要的“端午术”概念。那么什么是端午呢?端午是我国传统节日,在农历五月初五日。相传古代诗人屈原在这天投江自杀,后人为了纪念他,把这天当做节日,有吃粽子、赛龙舟等风俗。端午也作端五。于是,问题就来了,屈原为什么偏偏是赶在农历五月初五日这一天投江自杀呢?还要从屈原的一生追求而谈起。屈原生活的年代在春秋时代, (约在公元前340-278年间)。战国时楚国人。名平,字原;又自称名正则,字灵均。初任左徒、三闾大夫,主张推行“美政”,改革政治。美政犹德政,指好的政治措施,与大自然和谐,民众安居乐业,使政治与社会尽善尽美。其作品有《离骚》、《九章》、《天问》、《九歌》等篇。其理想通过名字中的“平”字与“正则”二字、“灵均”二字可以看出对商周文化断代代所造成的对“天”认识的迷茫,对“端午术”失传的忧愤。但是,在经历了数百年的封建文化垄断之后,天子成了替天行道、主宰人间的吉凶祸福的最高统治者,《周易》的“占卜术”被视为中国文化的根基,易理则变成了当时的时代主流。天文、星象、历法等钟鼎文化时代的知识,已经不再是允许老百姓研究的课题。同样,作为天子下属之臣吏,也是严格禁止研究这方面知识内容。所以,在屈原的著作中,反映了很多数字“九”探索为内容的思想,也反映了他对如何来认识“天”这个奥妙的事物的好奇心,与追朔中国端午术如何认识到“一端四午”、“一中四方”、“一年四季”的属性数学对“天”认识的渴望。但是,在封建文化已经根深蒂固的时代里,这种愿望是可望而不可及的。于是,屈原感觉到很绝望。因此,就在把民众为纪念“端午节”这天吃粽子、赛龙舟的时候,感觉自己身为一个大臣,自愧不如一个热爱中国传统文化风俗的百姓,遂投汨罗江自杀。因此,“端午节”并不是因为汩罗江两岸的百姓纪念屈原投江而产生的。其理由有二:一是如果因为哀悼一个忧国忧民的志士而举行的纪念活动,岂能敲锣打鼓赛龙舟欢乐的吃粽子?在中国传统文化史上还有第二例这样的事情吗?二是在殷商之前“端午节”就已经是一个重大的节日。因为这一天与毕达哥拉斯发现勾股定理一样,是中国人发现了在倾倾之反的运动抑扬之中,如何找到认识端端正正的方法,并把这种方法称为“端午术”。所以,每当这一天的时候,大家都来纪念它。但是,在这样一天里,屈原作为一个以追求“正则”为方向的传统文化人,却对“端午术”的原理一无所知,惭愧之余,选择投江自尽,以谢天下,也是中国文人中少见的一名。“问天”,作为现代汉字的解释是:谓心有委屈而诉问于天。“问天呵壁”用来形容文人不得志而发牢骚。“问天买卦”则变成了“求问上天以卜吉凶”正宗的事情了。显然,“天”的文字内涵在《易经》之后的变迁,可见一斑。但是,在字典中解释“天”字却仍然保留了:地上为天,天下为地;天指气候,指季节时节,指一昼夜为一天的时间性;指自然的、生成的称天然;指卓绝的创造力、想象力为天才,突出了人类的聪明智慧对自然认识的作用;指十进制数字甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,亦称“十天干”。因此,“天”在中国传统文化中,是一个广泛的概念。而在这个广泛概念的形成开始,则是人类对时间数字化的认识与方向数字化的认识之端。什么是这个认识之端呢?“正咎”,则是认识日、月、星的重要方法。所以,从这个意义上来讲,端午之术,也产生于“正咎”。其中有日咎、月咎、星咎。统称为识天之法。而对识天之法结果的表达,则走进了数字“司天在泉”的理论体系。九十三、浩瀚天盖何以为中?斗转星移喧夜之中何以为端?茫茫浑天何以为间?中国古人是如何从数字的关联关系中认识到“司天在泉”、“周天历度”的呢?这些理论的形成是基于一种什么样的认识论与方法论呢?这些认识论与方法论又经历过一个什么样的发展里程呢?钟鼎文化先天八卦时代的这些数学研究成果,为什么没能被传承下来呢?这些疑问,不仅仅困惑着屈原一个人,同样也是中国文化发展史上的一大谜团!那么,如何破解这个谜团呢?考古学研究的方向,在甲骨文与钟鼎文、陶文、石文中找线索,找文字证据,找物质证据是一个方面;文史研究中,对中国历朝历代的文学家、数学家的解读与认识,归纳出发展的脉络也是一个方面。但是,这些认识及其认识方法,都不能从根源上解决人类从认识的蛮荒无知(混沌未开)如何走进有知(混沌初开)的根本问题,仍然是停留在有一定的认识规律或者定义的条件下遵循先人理论框架确定的路在走。难道说,人类从混沌未开如何走进混沌初开的数学过程,就不可能被现代人进行认识重演吗?中国历法表达的属性时空观是如何形成的?中国的数字体系是怎样发展到“天干地支”数码时代的呢?中国传统历法与现代西方历法之间的差异到底反映了一个什么样的问题?仅仅是简单的时空观问题吗?非也!它是中西方方数学壁垒的一种最鲜明的表现。两种不同的历法,都有春夏秋冬。但是,如何来划分春夏秋冬则是两种历法体系之间的重大差异。公元历对春夏秋冬的认定,需要通过试验法对空气中的温度进行测定,并把它划分为温度高低不同等级。天气暖和了,就是春天到了;天气炎热了,就是夏天到了;天气凉爽了,就是秋天到了;天气寒冷了,就是冬天来了。所以,对于公历来说,春夏秋冬的划分在日历上并没有标示。除了记录日期之外,西方日历记录的内容还有年﹑月﹑日﹑星期﹑纪念日、神诞生的日期等等。而中国的传统历法则不同,它除了标注出春夏秋冬的二十四节气之外,还有日、月、年的属性表达。这种属性表达是通过十进制数字与十二进制数字组合数码进行表达的。习惯称它为天干地支。由此可以看出,东西方历法有相同的数字表达范畴,也有不同的数字表达范畴。从西方使用的公元历来看,它涉及到星期的七进制数字,月份的十二进制数字,年的三百六十五天的三百六十五进制的数字,与一天二十四小时的二十四进制数字体系。而中国传统历法也同样具有这些数字进制表达的历法内容。但是,在所表达的内容上则有所区别。二十四进制在中国不是用来表达小时,而是用来表达一年中的春夏秋冬四个变化的季节。而且,这个季节的变化性可以精确计算到时辰、时刻。月份的计算,中西方历法虽然都是十二个月,但是,公历的月则与月亮的运行规律丝毫没有关系。而中国月历中的“月”一定是月亮盈亏圆缺变化的一个周期,并且是非常准确的属相变化过程表达。中国历法中的年,是以北斗星在天上旋转一圈为一个周期,精确的计算到一年的时间为三百六十五天又四分之一;一个月精确计算到二十九天到三十天之间;一天被划分为十二个时辰,一个时辰中划分为五刻,一天分为六十时刻。显然,一天分为昼夜旦夕四象,一月分为盈亏圆缺四象,一年分为春夏秋冬四季,是人类可以通过一天之内的明暗属性变化、一月之内月亮的明暗形貌的变化、一年中寒暑易节的变化三个具体可感知的自然现象。它们明显存在运动抑扬、更相动薄的倾倾之反变化过程。它们虽然都不是一个有固定量化周期的自然现象,但是,它们每个事物又都有自己的倾倾之反限定,不会超越运动抑扬、更相动薄的一个确定范畴。也就是说,它们都在连续不断的连贯依据自己的特有运动抑扬规律与更相动薄周期在运动变化着。日复一日,月复一月,年复一年,……。在中国传统历法中,时刻是人类划定的一个唯一的六十进制数字体系。它以五进制为基础,五刻一辰,一天有十二时辰。而这个数字体系的端始,则为正午。午的概念,是通过日晷咎由自取出来的。所以,一端四午之术,则是中国传统时间认识的起点。它是从上午、下午太阳位置处于东西方倾倾之反,经过运动抑扬、更相动薄的运动过程之后,产生的一个对运动事物认识的端点。也称为“当午”。当午当天之中。两个当午之间的时间称为一天,完成了一个昼夜旦夕的四象形貌轮回。所以,中国传统表达时间的数字体系,是四象属性的周而复始的一种数码轮回,而不是一种纯粹数字的堆栈积累。它与西方数字的线性无穷数列表达并不是产生在同一知识体系下的内容。中国传统数学对时间的具体量化表达,是在玉漏、沙漏产生之后,称为计刻的时候开始的。玉漏,为计时的漏壶。以漏壶滴出的水滴数量、或者漏壶中水面的刻度来表达时间。这种时间被量化认识后,进入了以水滴在一刻的时间中滴落的数量来表达时间的数字数码,或者用砂漏在一刻钟时间内落下多少斤、多少升砂子作为记录时间的方法。使时间的表达,走进了完全的数字标准化范畴。四象形貌计天、计月、计年虽然使用端午术,可以精确的找到“不止之小”的运动抑扬、更相动薄之端。但是,日之午正、月之盈缺、年之斗转星移并不存在量化的统一性。不仅仅是它们各自的周期不同,起点不同的问题。甚至,会出现数里之外不同午,阴晴之变难同月,当时、当地的准确性无法进入“天涯海角共此时”标准时间认识的一致性。那么,中国传统数学是如何解决这个问题的呢?九十四、四象表达的时间在不同的地方,出现当地当时各异的不同情况。如一村一镇的计时,以日晷计时,正午的时刻是绝对准确的。但是,千里之外,日晷所计之时,就会产生很大偏差。它们会产生东西方向上的次序先后更移。但是,以月计时,月满之象则可以达到“千里共婵娟”。那么,计月之时如何用计日之法统一呢?计年之时,如何与计日之法统一呢?对时间的表达数字体系,如何即能达到表达时间周而复始的运动变化规律,又能把不同的辰历、日历、月历,年历统一用数字来表达成统一的数码体系呢?时辰的计时法是依地支十二个数字来进行表达的:子时﹑丑时﹑寅时﹑卯时﹑辰时﹑巳时﹑午时﹑未时﹑申时﹑酉时﹑戌时﹑亥时。显然,它具有数字的序列性。这种序列性反映了与昼夜旦夕的二合而一属性统一性,如下图:
子时
丑时
寅时
卯时
辰时
巳时
午时
未时
申时
酉时
戌时
亥时
午夜
后夜
上午
中午
下午
前夜
这样,以旦夕为昼夜认识的更相动薄点,就会形成昼夜明暗变化的属性相对运动抑扬关联关系的连续性。太阳在天空中运动的过程称为白天,白天是有太阳在天空中运动的时间;太阳不在天空中运动的过程称为黑天,黑天是没有太阳在天空中运动的时间。白天称为昼,黑天称为夜。太阳在天空中是昼夜兼行的。但是,太阳白天在天空中运动升降抑扬是人类可以看到的,而黑天后运动抑扬的更相动薄是人们看不到的。人们虽然看不到太阳落到地平面之下位置之后在继续什么的运动抑扬状态,但是,在第二天太阳又在地平线上升起的时候,则可以确定,它是从地平线下升出来的。那么,太阳是在什么地方完成的这种下降与上升更相动薄的属性转换呢?在发明玉漏“以滴计刻”“漏砂计时”之后,在日晷上施行“燃膏继晷”之法,则很容易找到太阳自下午下落后继续下降到明天早晨再次升出地平线的“降升更相动薄”端点,即“午夜”点。之所以称其为午夜点,就是因为这个点在日晷上与正午点相对。它可以清晰的在日晷上表达太阳在落下地平线后到再次在地平线上升起的升降属性转换过程。于是,太阳的升降运动过程,就可以划分为两个部分,一是可见到的白天太阳升降的运动抑扬过程,二是虽然看不到但是可以用“燃膏继晷”之法在日晷上演义到的太阳升降运动抑扬过程。从而,确定了两个更相动薄的“正午”点。其中一个正午点在白天,一个正午点在黑天。太阳通过白天的正午,在下午与前夜是处于下落运动状态。在后夜与上午是处于上升运动状态。这个上升或下降过程,就都可以分解成两步:一步是在地平线下进行的,一步是在地平线上进行的。见下表所示:
上升
上午
中午
下午
下降
后夜
前夜
子夜
因此,太阳在天空中上升下降的运行就可以被划分为两个部分,一是人类可以看到的白天太阳运行区间,二是人类看不到的黑天运行区间。中国古人把太阳在天空中人类可以看到的部分称为太阳司天,简称“司天”;而把人类看不见却可以在日晷上通过“燃膏继晷”之法连续计刻表达出来的部分称为太阳在泉,简称“在泉”。于是,就形成了中国钟鼎文化时代著名的“司天在泉”时空数字表达体系。它已经从静止的方位表达,进入了通过太阳上升与下降运动过程展示出来的人类隐、显的相对性认识形成的以数字数码为表达形式的知识系统。把方位表达的空间属性,与运动变化表达出来的时间属性统一性描述在“司天在泉”的数字表达之中,成为“序、步、气、位”一体化的数字新数码系统。这个时空一体化的数字表达体系,完成了数学数码对时空一体化表达的属性二合而一的结合。所以,也被称为四象数码体系。它是中国自然数数字理论产生的源泉,也被称为天干地支数字体系。是中国历法学的奠基数学理论。

苏州数码与罗马数字的异同.jpg
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